Comment calculer le hessien (programme matlab )

function hessf



function [h]=hessf(f,x)
ep=1e-5;
for i=1:length(x)
    for j=1:length(x)
        if i==j
            y=x;
            z=x;
            y(i)=y(i)+2*ep;
            z(i)=z(i)+ep;
            h(i,j)=(f(y)-2*f(z)+f(x))/ep^2;
            if h(i,j)<=0.001
                h(i,j)=0;
            end;
        else
            y=x;
            z=x;
            u=x;
            y(i)=y(i)+ep;
            y(j)=y(j)+ep;
            z(j)=z(j)+ep;
            u(i)=u(i)+ep;
            h(i,j)=(f(y)-f(z)-f(u)+f(x))/ep^2;
            if h(i,j)<=0.001
                h(i,j)=0;
            end;
        end;
    end;
end;

Algorithme comment calculer le gradient (sur matlab)

function gradf

function[d]=gradf(f,x)
h=0.00001;
n=length(x);
for i=1:n
    y=x;
    y(i)=y(i)+h;
    df(i)=(f(y)-f(x))/h;
    x=y;
end
d=transp(df);

function AlgoNewton

function[x]=AlgoNewton(f,x)
h=0.0001;
d2f=hessf(f,x);
  if (det(d2f)==0)
      disp('la méthode de newton n''est pas applicable pour les matrices non inversibles');
  else
      df=gradf(f,x);
      while ((norm(df))^2>h)
        df=gradf(f,x);  
        d2f=hessf(f,x);
        d=-(inv(d2f))*df;
        x=x+d;
      end
      disp('la solution optimale du problème est: ');
      x;
      disp('la valeur minimale que peut donc atteindre f est: ');
      f(x)
  end

Tp Programmation Mathématique (Compilation sur Matlab)

function AlgoFletcher

function[x]=AlgoFletcher(f,D,x,ep)
g=gradf(f,x);
while((norm(g))^2>ep)
   g=gradf(f,x);
   d=-gradf(f,x);
   a=-transp(d)*g;
   b=transp(d)*D*d;
   alpha=a/b;
   x=x+alpha*d;
       gs=gradf(f,x);
       beta=(norm(gs))^2/(norm(g))^2;
       ds=-gs+beta*d;
end
    disp('la solution du problème est: ');
    x;
    disp('la valeur minimale que peut donc atteindre f est: ');
    f(x)
end